Dada a função, calcule o seu valor no ponto dado: r(t) = (sen(t), t), r(0)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos pede para calcular o valor da função vetorial no ponto . Isso está dentro do conteúdo de funções vetoriais, onde trabalhamos com funções que retornam vetores. Para resolver isso, vamos precisar substituir o valor de t na função e calcular as componentes resultantes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . Isso significa que para cada valor de t, a função retorna um vetor com duas componentes: a primeira é e a segunda é simplesmente t. Nosso objetivo é encontrar esse vetor quando .

Passo 3

Vamos substituir t por 0 na função:
Agora, vamos calcular cada componente:
  • é igual a 0, porque o seno de zero graus ou radianos é zero.
  • A segunda componente já está dada como 0.

Resposta

Portanto, o valor da função no ponto é:

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