Dada a função, calcule o seu valor no ponto dado:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu uma função vetorial
e precisa calcular o valor dela no ponto
. Isso envolve entender funções de várias componentes e saber como aplicar operações básicas como radiciação, exponenciação e logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a primeira componente da função:
. Aqui, estamos lidando com uma raiz quadrada. Para calcular isso em
, substituímos:
E sabemos que
.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda componente:
. Isso é uma função exponencial, onde
é a base dos logaritmos naturais (aproximadamente 2,718). Substituindo
:
Isso nos dá o valor exponencial de
, que é um número positivo bem pequeno.
Passo 4
Por último, temos a terceira componente:
.
representa o logaritmo natural. Substituindo
:
O logaritmo natural de 3 é um número real que aproximadamente vale 1,0986.
Resposta
Então, substituindo
na função
, temos: