Dada a função tal que
determine:
a) ;

Passo 1

Então, temos uma função chamada que recebe um número real e retorna outro número real baseado em três diferentes expressões, dependendo do valor de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o valor de . Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam as funções definidas por partes e identificar qual parte da função se aplica quando .

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para as condições que definem qual expressão usar para . A função está dividida em três partes:
  1. para
  2. para
  3. para
Como queremos encontrar , precisamos ver em qual intervalo o número 6 se encaixa.

Passo 3

Vamos verificar onde está o número 6:
  • ? Não.
  • ? Sim.
Então, para , usamos a segunda expressão da função, que é .

Passo 4

Agora que sabemos qual expressão usar, vamos substituir por 6 nessa expressão:

Passo 5

Vamos calcular o valor:

Resposta

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Determine , se houver, para que se tenha:
a) ;
Encontre o domínio, represente o domínio no plano e encontre a imagem das seguintes funções:
Encontre o domínio, represente o domínio no plano e encontre a imagem das seguintes funções:
Dada a função tal que
determine:
b) .