Dada a função tal que
determine:
b) .

Passo 1

Beleza, então a gente tem uma função que muda de fórmula dependendo do valor de . Nosso objetivo aqui é descobrir quanto vale . Para isso, vamos precisar identificar em qual parte da função se encaixa e usar a fórmula correta correspondente a essa parte.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar em qual intervalo o número está. A função está definida em três partes:
  1. para
  2. para
  3. para
Como é menor que 5, ele se encaixa na primeira parte da função: .

Passo 3

Agora que sabemos qual fórmula usar, vamos substituir por na expressão :
Vamos calcular passo a passo:
  1. (já que qualquer número negativo ao quadrado vira positivo)
  2. (duas vezes negativo dá positivo)
Agora, somamos os resultados:

Resposta

Então, .

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Encontre o domínio, represente o domínio no plano e encontre a imagem das seguintes funções:
Dada a função tal que
determine:
a) ;
Desenhe as curvas de nível, determine a imagem de e estude seu sinal.
Dizemos que uma reta é uma assíntota do gráfico de uma função quando
Quando , temos a assíntota horizontal . Quando temos uma assíntota oblíqua. Por exemplo, a reta é uma assíntota oblíqua de ,
uma vez que
Verifique, nos itens abaixo, que a reta dada é uma assíntota da função indicada:
(b) de