Dada a função
, é correto afirmar que:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está perguntando. Temos uma função
e precisamos determinar seu domínio. O conteúdo envolvido aqui é domínio de funções e análise de zeros do denominador. Para resolver, vamos identificar os valores de
que tornam o denominador igual a zero, pois esses valores não estão no domínio da função.
Passo 2
O domínio de uma função racional como
inclui todos os números reais, exceto aqueles que fazem o denominador ser zero. Então, vamos encontrar os valores de
que satisfazem
.
Passo 3
Para resolver a equação quadrática
, podemos fatorar o polinômio. Procuramos dois números que multiplicados dão 2 e somados dão 3. Esses números são 1 e 2.
Então, a fatoração fica:
Passo 4
Agora, igualamos cada fator a zero para encontrar os valores de
que anulam o denominador:
Resolvendo as equações:
Passo 5
Portanto, os valores
e
fazem o denominador ser zero, o que significa que eles não estão no domínio da função. Assim, o domínio da função
é todos os números reais exceto
e
.
Resposta
A alternativa correta é a letra c)
.
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Resposta
Seja
. O valor de
é:
a) 0
b)
c)
d)
a) 0
b)
c)
d)
Sendo
e
, então:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)