Sendo f(x) = raiz(x) e g(x) = 1 / (x - 3), então:
a) (f o g)(x) = raiz(1 / x) - raiz(3)
b) (f o g)(x) = 1/(raiz(x - 3))
c) (f o g)(x) = raiz(1/x - 3)
d) (f o g)(x) = 1/(raiz(x) - 3)

Passo 1

Vamos resolver a questão que envolve a composição de funções. Temos duas funções:
  • (a função raiz quadrada)
  • (uma função racional)
Para resolver a composição , precisamos entender como uma função é aplicada dentro da outra.

Passo 2

A composição de funções significa que vamos primeiro aplicar a função em e depois aplicar a função no resultado de . Matemáticamente, isso é representado por:

Passo 3

Vamos calcular primeiro:
Agora, aplicamos a função nesse resultado:

Passo 4

Simplificando a expressão, podemos reescrevê-la da seguinte forma:
Portanto, a composição resulta em .

Resposta

A alternativa correta é a letra b) .

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