x / 3 - (x + 1) / 2 < (1 - x) / 4

Passo 1

Então, a gente tem a seguinte inequação: . Vamos resolver isso passo a passo! A matéria aqui envolve equações e inequações lineares, e a gente vai precisar manipular frações para chegar na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar os denominadores para facilitar. O menor múltiplo comum de 3, 2 e 4 é 12. Então, multiplicamos todos os termos da inequação por 12 para se livrar das frações:

Passo 3

Agora, simplificamos cada termo:
Isso porque , e .

Passo 4

Vamos distribuir os números fora dos parênteses:

Passo 5

Agora, a gente junta os termos semelhantes:

Passo 6

Vamos isolar as variáveis do lado esquerdo e os números do lado direito. Adicionamos em ambos os lados:

Passo 7

Por fim, adicionamos 6 em ambos os lados para encontrar :

Resposta

A solução da inequação é .

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