Um cubo de aresta 2 cm. Um outro cubo cuja aresta é o dobro do primeiro, possui um volume:
(A) duas vezes maior;
(B) quatro vezes maior;
© seis vezes maior;
(D) dez vezes maior;
(E) oito vezes maior.
(A) duas vezes maior;
(B) quatro vezes maior;
© seis vezes maior;
(D) dez vezes maior;
(E) oito vezes maior.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre dois cubos: o primeiro tem uma aresta de 2 cm e o segundo tem uma aresta que é o dobro desse, ou seja, 4 cm. A gente precisa descobrir quanto maior é o volume do segundo cubo em relação ao primeiro. Para isso, vamos usar o conteúdo de geometria espacial, mais especificamente a fórmula do volume do cubo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um cubo. O volume $ V $ de um cubo é dado por:
Isso significa que a gente precisa elevar o comprimento da aresta ao cubo para encontrar o volume.
Passo 3
Vamos calcular o volume do primeiro cubo, que tem uma aresta de 2 cm. Usando a fórmula:
Então, o volume do primeiro cubo é 8 cm³.
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume do segundo cubo, cuja aresta é o dobro da do primeiro cubo. Então, a aresta do segundo cubo é 4 cm. Aplicando a fórmula:
Portanto, o volume do segundo cubo é 64 cm³.
Passo 5
Para descobrir quantas vezes maior é o volume do segundo cubo em relação ao primeiro, vamos dividir o volume do segundo pelo volume do primeiro:
Isso significa que o segundo cubo tem um volume 8 vezes maior que o primeiro.
Resposta
(E) oito vezes maior.