Um cubo de aresta 2 cm. Um outro cubo cuja aresta é o dobro do primeiro, possui um volume:
(A) duas vezes maior;
(B) quatro vezes maior;
© seis vezes maior;
(D) dez vezes maior;
(E) oito vezes maior.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre dois cubos: o primeiro tem uma aresta de 2 cm e o segundo tem uma aresta que é o dobro desse, ou seja, 4 cm. A gente precisa descobrir quanto maior é o volume do segundo cubo em relação ao primeiro. Para isso, vamos usar o conteúdo de geometria espacial, mais especificamente a fórmula do volume do cubo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um cubo. O volume $ V $ de um cubo é dado por:
V
Isso significa que a gente precisa elevar o comprimento da aresta ao cubo para encontrar o volume.

Passo 3

Vamos calcular o volume do primeiro cubo, que tem uma aresta de 2 cm. Usando a fórmula:
V1 = 2^3 = 2 times 2 times 2 = 8 cm^3
Então, o volume do primeiro cubo é 8 cm³.

Passo 4

Agora, vamos calcular o volume do segundo cubo, cuja aresta é o dobro da do primeiro cubo. Então, a aresta do segundo cubo é 4 cm. Aplicando a fórmula:
V2 = 4^3 = 4 times 4 times 4 = 64 cm^3
Portanto, o volume do segundo cubo é 64 cm³.

Passo 5

Para descobrir quantas vezes maior é o volume do segundo cubo em relação ao primeiro, vamos dividir o volume do segundo pelo volume do primeiro:
V2V1 = 648 = 8
Isso significa que o segundo cubo tem um volume 8 vezes maior que o primeiro.

Resposta

(E) oito vezes maior.

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