Dada a funçato
, determine:
As assintotas verticais e horizontais, caso existam.
As assintotas verticais e horizontais, caso existam.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e precisamos determinar se ela possui assíntotas verticais ou horizontais. Para isso, vamos usar conceitos de análise de funções polinomiais.
Passo 2
Vamos começar procurando por assíntotas verticais. Assíntotas verticais geralmente ocorrem em funções racionais quando o denominador se anula. No entanto, nossa função é um polinômio, que é definida para todo valor real de
. Portanto, não há valores de
que tornam a função indefinida.
Passo 3
Agora, vamos verificar as assíntotas horizontais. As assíntotas horizontais descrevem o comportamento da função quando
tende ao infinito ou menos infinito. Observamos que o termo de maior grau da função é
, e como o coeficiente principal é positivo, conforme
tende a
,
também tende a
.
Passo 4
Como a função tende ao infinito em ambas as direções e não se aproxima de um valor constante, concluímos que não há assíntotas horizontais para essa função polinomial.
Resposta
A função
não possui assíntotas verticais nem horizontais.
Exercícios relacionados
Derive as seguintes funçies:
Derive as seguintes funçies:
Analise as afirmaçōes abaixo, assinale V para as verdadeiras, F para as falsas e justifique suas escolhas.
2.5 b. Se
nntáo a função
tem um máximo ou minimo local em
.
d. (<) Se e
entao
tem um minimo local em
.
2.5 b.
d. (<) Se
Dada a funçato
, determine:
Os pontos criticos e classifique-os em maximos e minimos.
Os pontos criticos e classifique-os em maximos e minimos.