Derive as seguintes funçies:
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com a matemática de derivadas, especificamente utilizando a regra da cadeia e a regra da potência. Para isso, vamos precisar saber como derivar funções compostas e aplicar potências a funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, identificamos que a função
é composta, onde
está elevada à quinta potência. A regra da potência nos diz que, se temos
, a derivada será
. Nesse caso,
e
.
Passo 3
Aplicando a regra da potência, temos:
Agora, precisamos derivar
. Aqui, usamos novamente a regra da cadeia, onde a derivada de
é
, com
.
Passo 4
Derivando
:
Então, substituindo de volta na expressão da derivada:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Dada a funçio
, determine sua derivada usando a definiçao.
Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique.
Derive as seguintes funçies:
Dada a funçato
, determine:
As assintotas verticais e horizontais, caso existam.
As assintotas verticais e horizontais, caso existam.