Derive as seguintes funçies:
f(x) = raiz(x) + 1 / raiz(3)(x^4)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou uma função para derivar:
Vamos trabalhar com o cálculo da derivada dessa função. Para isso, vamos usar o conteúdo de derivação de funções usando a regra do poder. Precisaremos entender como aplicar a regra do poder para cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra do poder. Lembre-se que:
E:
Então, nossa função fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra do poder para derivar cada termo. A regra do poder diz que:
Vamos aplicar isso a cada termo de .

Passo 4

Derivando o primeiro termo :
Derivando o segundo termo :

Passo 5

Agora, vamos juntar as derivadas dos dois termos:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Derive as seguintes funçies:
f(x) = sen^5(3 x + 1)
Dada a funçio f(x) = x^2 - 5x + 6, determine sua derivada usando a definiçao.
Dada a funçato f(x) = x^4 - 2*x^2 + 3, determine:
As assintotas verticais e horizontais, caso existam.
Analise as afirmaçōes abaixo, assinale V para as verdadeiras, F para as falsas e justifique suas escolhas.
2.5 b. V Se F(c)=0 nntáo a função f tem um máximo ou minimo local em c. \lim_{x \to 0} \frac{\sen(x)}{x} = 1
d. (<) Se f'(c) = 0 e f''(c) > 0 entao f tem um minimo local em c.