Dada
, determine
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar
sabendo que
. A matéria envolvida aqui é funções de duas variáveis e substituição de variáveis. Vamos precisar usar a definição da função
e substituir
por
na expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
. Isso significa que, na função
, vamos substituir
por
. Então, onde antes era
, agora vai ser
.
Passo 3
Vamos fazer essa substituição na expressão original de
:
Aqui, trocamos
por
em ambas as partes da função.
Passo 4
Agora, podemos deixar a expressão assim mesmo, ou se quiser, podemos expandir
usando a fórmula da soma de senos:
Mas, para este exercício, não é necessário expandir a expressão a menos que seja solicitado.
Resposta
Assim, a expressão para
é:
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Dada
, determine
Dada
, determine
Seja dada
. Calcule
.
Seja dada
. Determine e esboce o domínio de
.