Um livro de
está deslizando ao longo de uma superfície horizontal áspera. No ponto A , ele está se movendo a
, e, no ponto B , a velocidade foi reduzida para
.
c) Com que velocidade ele estará a se mover em C se
de trabalho foi feito sobre ele de B para C?
c) Com que velocidade ele estará a se mover em C se
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um livro de 1,50 kg que está deslizando em uma superfície áspera. No ponto A, ele está se movendo a 3,21 m/s, e no ponto B, a velocidade dele diminuiu para 1,25 m/s. Agora, a pergunta é: qual será a velocidade dele no ponto C se foi feito um trabalho de +0,750 J de B para C?
Aqui, o conteúdo que vamos usar envolve Trabalho e Energia Cinética. Vamos precisar entender como o trabalho realizado sobre um objeto altera sua energia cinética para descobrir a nova velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética de um objeto está relacionada à sua velocidade e massa. A fórmula para energia cinética é:
Onde:
-
é a energia cinética, -
é a massa do objeto, -
é a velocidade.
Vamos calcular a energia cinética no ponto B antes de qualquer trabalho ser feito.
Passo 3
No ponto B, a velocidade do livro é 1,25 m/s. Vamos usar a fórmula da energia cinética para achar
:
Calculando isso:
Então, a energia cinética no ponto B é aproximadamente 1,172 J.
Passo 4
Agora, sabemos que foi feito um trabalho positivo de +0,750 J sobre o livro do ponto B para o ponto C. De acordo com o Princípio do Trabalho e Energia, o trabalho realizado sobre o objeto é igual à variação na energia cinética:
Queremos encontrar
, a energia cinética no ponto C:
Passo 5
Agora que temos a energia cinética no ponto C, podemos usar novamente a fórmula da energia cinética para encontrar a velocidade
:
Resolvendo para
:
Então,
Resposta
A velocidade do livro no ponto C será aproximadamente 1,60 m/s.