Um livro de 1,50 kg está deslizando ao longo de uma superfície horizontal áspera. No ponto A , ele está se movendo a 3,21 m / s, e, no ponto B , a velocidade foi reduzida para 1,25 m / s.
c) Com que velocidade ele estará a se mover em C se +0,750 J de trabalho foi feito sobre ele de B para C?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um livro de 1,50 kg que está deslizando em uma superfície áspera. No ponto A, ele está se movendo a 3,21 m/s, e no ponto B, a velocidade dele diminuiu para 1,25 m/s. Agora, a pergunta é: qual será a velocidade dele no ponto C se foi feito um trabalho de +0,750 J de B para C?
Aqui, o conteúdo que vamos usar envolve Trabalho e Energia Cinética. Vamos precisar entender como o trabalho realizado sobre um objeto altera sua energia cinética para descobrir a nova velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética de um objeto está relacionada à sua velocidade e massa. A fórmula para energia cinética é:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • é a energia cinética,
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade.
Vamos calcular a energia cinética no ponto B antes de qualquer trabalho ser feito.

Passo 3

No ponto B, a velocidade do livro é 1,25 m/s. Vamos usar a fórmula da energia cinética para achar EcB = 12 times 1,50,kg times (1,25,m/s)^2 :
EcB = 12 times 1,50 times 1,5625 = 0,75 times 1,5625 = 1,171875,J
Calculando isso:
Então, a energia cinética no ponto B é aproximadamente 1,172 J.

Passo 4

Agora, sabemos que foi feito um trabalho positivo de +0,750 J sobre o livro do ponto B para o ponto C. De acordo com o Princípio do Trabalho e Energia, o trabalho realizado sobre o objeto é igual à variação na energia cinética:
W = De
Queremos encontrar EcC = EcB + W = 1,172,J + 0,750,J = 1,922,J , a energia cinética no ponto C:

Passo 5

Agora que temos a energia cinética no ponto C, podemos usar novamente a fórmula da energia cinética para encontrar a velocidade 1,922,J = 12 times 1,50,kg times vC^2 :
vC^2 = 2 times 1,9221,50 = 3,8441,50 = 2,5627
Resolvendo para vC = raiz2,5627 approx 1,60,m/s :
Então,

Resposta

A velocidade do livro no ponto C será aproximadamente 1,60 m/s.

Exercícios relacionados

Determine o valor médio de f sobre o retângulo dado.
f(x, y)=e^y raizx+e^y, R=[0,4] times[0,1]
Os pneus de um automóvel foram calibrados a uma temperatura de 27^circ C. Suponha que a temperatura deles aumentou 27^circ C devido ao atrito e ao contato com a estrada. Considerando desprezível o aumento de volume, o aumento percentual da pressão dos pneus foi:
a) 100
b) 50
c) 9,0
d) 4,5
e) 20
Uma dada massa de gás perfeito esté contida em um recipiente de capacidade 12,0 ell, sob pressão de 4,00 atm e temperatura de 27,0^circ C. Ao sofrer uma transformação isocórica sua pressão passa a 8,00 atm. Nesse novo estado a temperatura do gás, em ^circ C, vale:
a) 13,5
b) 27,0
c) 54,0
d) 127
e) 327
Uma onda triangular vem representada pela seguinte função: f(x)=x para 0 e f(x)=-x para -pi. (b) Use o resultado obtido para mostrar que
pi^28=sumn=1^infty 1(2 n-1)^2