Dada uma Progressão Aritmética onde o primeiro termo é 23 e a razão é -6, qual a posição ocupada pelo elemento -13 ?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado: temos uma Progressão Aritmética (PA) onde o primeiro termo
é 23 e a razão
é -6. Precisamos descobrir em que posição aparece o elemento -13 nessa sequência.
Passo 2
Em uma PA, o
-ésimo termo é dado pela fórmula:
Onde:
-
é o termo que queremos encontrar (aqui, -13), -
é o primeiro termo (23), -
é a razão (-6), -
é a posição que queremos descobrir.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 4
Agora, resolvemos a equação para encontrar
:
Passo 5
Dividindo ambos os lados por -6:
Passo 6
Somando 1 em ambos os lados:
Resposta
O elemento -13 está na 7ª posição da Progressão Aritmética.