Dada uma Progressão Aritmética onde o primeiro termo é 23 e a razão é -6, qual a posição ocupada pelo elemento -13 ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado: temos uma Progressão Aritmética (PA) onde o primeiro termo é 23 e a razão é -6. Precisamos descobrir em que posição aparece o elemento -13 nessa sequência.

Passo 2

Em uma PA, o -ésimo termo é dado pela fórmula:
Onde:
  • é o termo que queremos encontrar (aqui, -13),
  • é o primeiro termo (23),
  • é a razão (-6),
  • é a posição que queremos descobrir.

Passo 3

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:

Passo 4

Agora, resolvemos a equação para encontrar :

Passo 5

Dividindo ambos os lados por -6:

Passo 6

Somando 1 em ambos os lados:

Resposta

O elemento -13 está na 7ª posição da Progressão Aritmética.

Exercícios relacionados

Escreva a integral tripla onde D é uma região no primeiro octante limitada pelo cone pelo cilindro e pelos planos coordenados
a) em coordenadas cartesianas
b) em coordenadas cilíndricas
c) em coordenadas esféricas
d) Calcule por um dos modos (o que achar mais conveniente e simples).
Determine o volume dos sólidos limitados pelo(s):
a) cilindro e pelos planos e .
b) paraboloides .
(a) no ponto de abscissa .
(b) no ponto de abscissa .
© no ponto de abscissa .
(d) no ponto de abscissa .
(e) no ponto de abscissa .
(f) no ponto de abscissa .
(g) no ponto de abscissa .
(h) no ponto de abscissa .
(i) no ponto de abscissa .
(j) no ponto de abscissa
Qual o número de termos de uma PA, cuja razão é 9, o primeiro termo é 4 e o último 58?