Dada uma Progressão Aritmética onde o primeiro termo é 23 e a razão é -6, qual a posição ocupada pelo elemento -13 ?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado: temos uma Progressão Aritmética (PA) onde o primeiro termo
é 23 e a razão
é -6. Precisamos descobrir em que posição aparece o elemento -13 nessa sequência.
Passo 2
Em uma PA, o
-ésimo termo é dado pela fórmula:
Onde:
-
é o termo que queremos encontrar (aqui, -13), -
é o primeiro termo (23), -
é a razão (-6), -
é a posição que queremos descobrir.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 4
Agora, resolvemos a equação para encontrar
:
Passo 5
Dividindo ambos os lados por -6:
Passo 6
Somando 1 em ambos os lados:
Resposta
O elemento -13 está na 7ª posição da Progressão Aritmética.
Exercícios relacionados
Escreva a integral tripla
onde D é uma região no primeiro octante limitada pelo cone
pelo cilindro
e pelos planos coordenados
a) em coordenadas cartesianas
b) em coordenadas cilíndricas
c) em coordenadas esféricas
d) Calcule por um dos modos (o que achar mais conveniente e simples).
a) em coordenadas cartesianas
b) em coordenadas cilíndricas
c) em coordenadas esféricas
d) Calcule por um dos modos (o que achar mais conveniente e simples).
Determine o volume dos sólidos limitados pelo(s):
a) cilindro e pelos planos
e
.
b) paraboloides .
a) cilindro
b) paraboloides
(a)
no ponto de abscissa
.
(b) no ponto de abscissa
.
© no ponto de abscissa
.
(d) no ponto de abscissa
.
(e) no ponto de abscissa
.
(f) no ponto de abscissa
.
(g) no ponto de abscissa
.
(h) no ponto de abscissa
.
(i) no ponto de abscissa
.
(j) no ponto de abscissa
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
Qual o número de termos de uma PA, cuja razão é 9, o primeiro termo é 4 e o último 58?