Dada uma Progressão Aritmética onde o primeiro termo é 23 e a razão é -6, qual a posição ocupada pelo elemento -13 ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado: temos uma Progressão Aritmética (PA) onde o primeiro termo é 23 e a razão é -6. Precisamos descobrir em que posição aparece o elemento -13 nessa sequência.

Passo 2

Em uma PA, o -ésimo termo é dado pela fórmula:
Onde:
  • é o termo que queremos encontrar (aqui, -13),
  • é o primeiro termo (23),
  • é a razão (-6),
  • é a posição que queremos descobrir.

Passo 3

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:

Passo 4

Agora, resolvemos a equação para encontrar :

Passo 5

Dividindo ambos os lados por -6:

Passo 6

Somando 1 em ambos os lados:

Resposta

O elemento -13 está na 7ª posição da Progressão Aritmética.

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