Dada a reação que ocorrem no acionamento dos airbags:
2 NaN3(s) 2 Na(s)+3 N2(g)
Se o airbag possui volume igual a 36 L e o gás nitrogênio está a uma pressão de 1,15 atm, numa temperatura de 26,0^circ C, quantos gramas do NaN3 serão decompostos?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química onde o NaN3 se decompõe formando sódio ( Na) e gás nitrogênio ( N2). Sabemos o volume do airbag (36 litros), a pressão (1,15 atm) e a temperatura (26°C). Nosso objetivo é descobrir quantos gramas de NaN3 precisam se decompor para encher o airbag com gás nitrogênio nessas condições.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás. Também vamos usar a Estequiometria da reação para relacionar a quantidade de N2 produzida com a quantidade de NaN3 consumida.

Passo 2

Vamos começar convertendo a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases Ideais usa a temperatura em Kelvin.
T(K) = T(°C) + 273,15 = 26 + 273,15 = 299,15 , K

Passo 3

Agora, usamos a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão (1,15 atm),
  • V é o volume (36 L),
  • n é o número de moles de gás,
  • R é a constante dos gases ideais ( 0,0821 , L·atm/mol·K),
  • T �� a temperatura em Kelvin (299,15 K).
Queremos encontrar n, então rearranjamos a fórmula:
n = PVRT = 1,15 times 360,0821 times 299,15
Calculando:
n approx 41,424,546 approx 1,687 , mo<=s de , N2

Passo 4

Agora, analisamos a reação balanceada:
2 NaN3 2 Na + 3 N2
Isso nos diz que para cada 3 moles de N2 produzidos, precisamos de 2 moles de NaN3. Vamos usar essa proporção para encontrar os moles de NaN3 necessários.
2 , mo<=s de , NaN33 , mo<=s de , N2 = x1,687
Resolvendo para x:
x = 23 times 1,687 approx 1,125 , mo<=s de , NaN3

Passo 5

Agora, vamos converter os moles de NaN3 para gramas. Para isso, precisamos da massa molar do NaN3.
A massa molar do NaN3 é:
  • Na: 22,99 g/mol
  • N: 14,01 g/mol × 3 = 42,03 g/mol
Total:
22,99 + 42,03 = 65,02 , g/mol
Então:
Massa = 1,125 , mo<=s times 65,02 , g/mol approx 73,15 , g

Resposta

Serão decompostos aproximadamente 73,15 gramas de NaN3.

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