Dada a reação química abaixo:
Sabendo que o
é de
e que o
é de
. Determine a partir de qual temperatura, em
, no qual a reação química acima representada será espontânea?
Sabendo que o
Passo 1
Então, temos uma reação química onde iodo gasoso ($ \mathrm{I}{2}
\mathrm{Cl}{2}
\mathrm{ICl}
\Delta H $) que é de $ 8,4 , \mathrm{kcal/mol} $ e a variação da entropia ($ \Delta S $) que é de $ 37 , \mathrm{cal/(K \cdot mol)} $. A gente precisa descobrir a temperatura a partir da qual essa reação vai ser espontânea. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de termodinâmica, especificamente a energia livre de Gibbs.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia livre de Gibbs:
Onde:
- $ \Delta G $ é a variação da energia livre de Gibbs.
- $ \Delta H $ é a variação da entalpia.
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
- $ \Delta S $ é a variação da entropia.
Passo 3
A reação será espontânea quando $ \Delta G $ for menor que zero ($ \Delta G < 0 $). Então, queremos encontrar a temperatura $ T $ onde isso acontece. Para isso, igualamos $ \Delta G $ a zero e resolvemos para $ T $:
Passo 4
Agora, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Temos $ \Delta H = 8,4 , \mathrm{kcal/mol} $ e $ \Delta S = 37 , \mathrm{cal/(K \cdot mol)} $. Vamos converter $ \Delta H $ para calorias:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Por fim, vamos converter a temperatura de Kelvin para Celsius:
Resposta
A partir de aproximadamente
, a reação será espontânea.