Dada a reação química abaixo:
I2(g)+Cl2(g) 2 ICl(g)
Sabendo que o De é de 8,4 kcal mol^-1 e que o De é de 37 cal K^-1 mol^-1. Determine a partir de qual temperatura, em ^circ C, no qual a reação química acima representada será espontânea?

Passo 1

Então, temos uma reação química onde iodo gasoso ($ \mathrm{I}{2} I2 \mathrm{Cl}{2} Cl2 \mathrm{ICl} ICl áçã \Delta H $) que é de $ 8,4 , \mathrm{kcal/mol} $ e a variação da entropia ($ \Delta S $) que é de $ 37 , \mathrm{cal/(K \cdot mol)} $. A gente precisa descobrir a temperatura a partir da qual essa reação vai ser espontânea. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de termodinâmica, especificamente a energia livre de Gibbs.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia livre de Gibbs:
De
Onde:
  • $ \Delta G $ é a variação da energia livre de Gibbs.
  • $ \Delta H $ é a variação da entalpia.
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
  • $ \Delta S $ é a variação da entropia.

Passo 3

A reação será espontânea quando $ \Delta G $ for menor que zero ($ \Delta G < 0 $). Então, queremos encontrar a temperatura $ T $ onde isso acontece. Para isso, igualamos $ \Delta G $ a zero e resolvemos para $ T $:
De
De

Passo 4

Agora, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Temos $ \Delta H = 8,4 , \mathrm{kcal/mol} $ e $ \Delta S = 37 , \mathrm{cal/(K \cdot mol)} $. Vamos converter $ \Delta H $ para calorias:
De

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
T = 8400 , cal/mol37 , cal/(K cdot mol)
T approx 227,03 , K

Passo 6

Por fim, vamos converter a temperatura de Kelvin para Celsius:
T (°C) = T (K) - 273,15
T (°C) approx 227,03 - 273,15 approx -46,12 , °C

Resposta

A partir de aproximadamente -46,1 , °C, a reação será espontânea.

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