Dada a seguinte distribuição de frequências relativas
Classes da Variável | Frequência Relativa |
---|---|
|
0,22 |
|
0,18 |
|
0,40 |
|
|
Total | 1,00 |
(b) O tamanho total da amostra é 200. Qual é a frequência absoluta da classe D?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos deu uma tabela com as frequências relativas de algumas classes (
,
,
e
) e nos contou que o tamanho total da amostra é 200. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a frequência absoluta da classe
. Para isso, vamos utilizar conceitos de frequência relativa e frequência absoluta. A frequência relativa mostra a proporção de cada classe em relação ao total, enquanto a frequência absoluta é o número real de ocorrências de cada classe na amostra.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a frequência relativa da classe
. Sabemos que a soma de todas as frequências relativas deve ser igual a 1 (ou 100%). Na tabela, temos:
Vamos somar as frequências que já conhecemos:
Agora, subtraímos essa soma de 1 para encontrar a frequência relativa de
:
Então, a frequência relativa de
é
.
Passo 3
Agora que temos a frequência relativa de
, podemos encontrar a frequência absoluta usando a fórmula:
Substituindo os valores que conhecemos:
Resposta
A frequência absoluta da classe
é 40.
Exercícios relacionados
São apresentados abaixo o diâmetro (em polegadas), a altura (em pés) e o volume (em pés cúbicos) de uma amostra de 10 cerejeiras:
Diâmetro | 8,3 | 10,5 | 10,8 | 11,1 | 12,0 | 13,3 | 14,5 | 16,3 | 17,5 | 18,0 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Altura | 70 | 72 | 83 | 80 | 75 | 86 | 74 | 77 | 82 | 80 |
Volume | 10,3 | 16,4 | 19,7 | 22,6 | 19,1 | 27,4 | 38,3 | 42,6 | 55,7 | 51,5 |
(b) Calcule média e desvio-padrão para as variáveis Altura e Volume. Qual das duas variáveis tem maior homogeneidade nos valores observados? Utilize uma medida apropriada para comparação de dispersão: o coeficiente de variação!
Considere as seguintes alturas dos cascos ( em cm ) de uma amostra de 48 tartarugas pintadas ( 24 machos e 24 fêmeas), onde
representa a frequência absoluta simples,
representa a frequência absoluta acumulada e
representa a frequência relativa simples em porcentagem (use uma casa decimal quando necessário).
Machos | |||
---|---|---|---|
Altura |
|
|
|
35 | 3 | ||
37 | 2 | 5 | |
38 | 2 | 7 | 8,3 |
39 | 3 | ||
40 | 4 | ||
41 | 3 | ||
42 | 2 | ||
44 | 2 | ||
45 | 2 | ||
50 | 1 | 24 | 4,2 |
Total | 24 | - | 100 |
Fêmeas
Altura |
|
|
|
---|---|---|---|
42 | 1 | 1 | 4,2 |
44 | 2 | 3 | 8,3 |
46 | 3 | 6 | |
48 | 3 | ||
51 | 4 | 13 | |
53 | 17 | ||
56 | 2 | 19 | |
59 | 2 | 21 | |
61 | 2 | 23 | |
65 | 1 | 24 | |
Total | 24 | - | 100 |
(d) Em qual grupo existe maior dispersão nas alturas dos cascos? Justifique e indique a(s) medida(s) descritiva(s) utilizada(s) na sua resposta.
Um grupo de estudantes do ensino médio foi submetido a um teste de matemática resultando nos seguintes dados:
Nota | Frequência Absoluta |
---|---|
|
14 |
|
28 |
|
27 |
|
11 |
|
4 |
© Calcule a nota média, mediana, a variância e o desvio padrão das notas.
Considere as seguintes alturas dos cascos ( em cm ) de uma amostra de 48 tartarugas pintadas ( 24 machos e 24 fêmeas), onde
representa a frequência absoluta simples,
representa a frequência absoluta acumulada e
representa a frequência relativa simples em porcentagem (use uma casa decimal quando necessário).
Machos | |||
---|---|---|---|
Altura |
|
|
|
35 | 3 | ||
37 | 2 | 5 | |
38 | 2 | 7 | 8,3 |
39 | 3 | ||
40 | 4 | ||
41 | 3 | ||
42 | 2 | ||
44 | 2 | ||
45 | 2 | ||
50 | 1 | 24 | 4,2 |
Total | 24 | - | 100 |
Fêmeas
Altura |
|
|
|
||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
42 | 1 | 1 | 4,2 | ||||||
44 | 2 | 3 | 8,3 | ||||||
46 | 3 | 6 | |||||||
48 | 3 | ||||||||
51 | 4 | 13 | |||||||
53 | 17 | ||||||||
56 | 2 | 19 | |||||||
59 | 2 | 21 | |||||||
61 | 2 | 23 | |||||||
65 | 1 | 24 | |||||||
Total | 24 | - | 100 | ||||||
(b) Complete a seguinte tabela de estatísticas descritivas para a variável | Grupo | Média | Mediana | Desvio-padrão | Min |
|
|
|
Max |
:—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | |
Machos | 40 | 35 | 50 | ||||||
Fêmeas | 6,1 | 56 | 65 |