Dadas as funções
e
, determine:
determine
de modo que
determine
Passo 1
Então, a gente tem duas funções aqui:
e
. O que o exercício está pedindo é para encontrar os valores de
que fazem com que
. Para resolver isso, a gente vai precisar usar um pouco de álgebra, especificamente equações do segundo grau.
Passo 2
Primeiro, vamos igualar a função
a
:
Passo 3
Agora, vamos trazer o
para o lado esquerdo da equação para termos tudo igual a zero:
Passo 4
Essa é uma equação do segundo grau na forma
. Para resolver, vamos usar a fórmula de Bhaskara:
Aqui, os coeficientes são:
,
e
.
Passo 5
Vamos calcular o discriminante, que é a parte dentro da raíz quadrada na fórmula de Bhaskara:
Passo 6
Como o discriminante
é maior que zero, sabemos que existem duas soluções reais. Vamos calcular cada uma delas:
Isso nos dá duas possibilidades:
Resposta
Os valores de
que satisfazem
são
e
.
Exercícios relacionados
Dê o domínio das seguintes funções reais:
Dada a função
:
Determine os valores de e
.
Determine os valores de
Dadas as funções
e
, determine:
e
Dadas as funções
e
, determine:
determine de modo que
determine