Dadas as funções f(x) = 9 - 4 x e g(x) = 2x^2 - 11x + 5, determine:
determine x de modo que g(x) = -10

Passo 1

Então, a gente tem duas funções aqui: e . O que o exercício está pedindo é para encontrar os valores de x que fazem com que . Para resolver isso, a gente vai precisar usar um pouco de álgebra, especificamente equações do segundo grau.

Passo 2

Primeiro, vamos igualar a função g(x) a :

Passo 3

Agora, vamos trazer o para o lado esquerdo da equação para termos tudo igual a zero:

Passo 4

Essa é uma equação do segundo grau na forma . Para resolver, vamos usar a fórmula de Bhaskara:
Aqui, os coeficientes são: , e .

Passo 5

Vamos calcular o discriminante, que é a parte dentro da raíz quadrada na fórmula de Bhaskara:

Passo 6

Como o discriminante é maior que zero, sabemos que existem duas soluções reais. Vamos calcular cada uma delas:
Isso nos dá duas possibilidades:

Resposta

Os valores de x que satisfazem são e .

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