Dê o domínio das seguintes funções reais:

Passo 1

Vamos entender o enunciado: queremos encontrar o domínio da função real . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar estudar as funções racionais e identificar quais valores de podem tornar a função indefinida.

Passo 2

Uma função racional tem a forma , onde e são polinômios. A função está definida para todos os valores de que não fazem o denominador igual a zero, porque divisão por zero não é permitida. No nosso caso, a função é , então o denominador é .

Passo 3

Vamos encontrar os valores de que não são permitidos:
Resolvendo a equação:
Isso significa que a função está definida para todos os números reais exceto .

Resposta

O domínio da função é todo número real menos . Em notação matemática:
í

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Dada a função
:
Determine os valores de e .
Dadas as funções e , determine:
determine de modo que
Dadas as funções e , determine:
determine de modo que
Dadas as funções e , determine:
e