Dê o domínio das seguintes funções reais:
Passo 1
Vamos entender o enunciado: queremos encontrar o domínio da função real
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar estudar as funções racionais e identificar quais valores de
podem tornar a função indefinida.
Passo 2
Uma função racional tem a forma
, onde
e
são polinômios. A função está definida para todos os valores de
que não fazem o denominador
igual a zero, porque divisão por zero não é permitida. No nosso caso, a função é
, então o denominador é
.
Passo 3
Vamos encontrar os valores de
que não são permitidos:
Resolvendo a equação:
Isso significa que a função
está definida para todos os números reais exceto
.
Resposta
O domínio da função
é todo número real menos
. Em notação matemática:
Exercícios relacionados
Dada a função
:
Determine os valores de e
.
Determine os valores de
Dadas as funções
e
, determine:
determine de modo que
determine
Dadas as funções
e
, determine:
determine de modo que
determine
Dadas as funções
e
, determine:
e