DADAS AS FUNGOES
e
, calcule:
o período e a frequência dos sinais.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções do tipo seno e cosseno que dependem do tempo, e a tarefa é descobrir qual é o período e a frequência desses sinais. O conteúdo aqui é de sinais senoidais, uma parte importante de Física e Engenharia que estuda ondas e oscilações. Para resolver, vamos precisar lembrar das fórmulas que relacionam o período e a frequência com a frequência angular das funções.
Passo 2
Antes de mais nada, vamos entender o que são período e frequência:
- Período (T): É o tempo que a função leva para completar uma oscilação completa, ou seja, para repetir seu padrão.
- Frequência (f): É a quantidade de oscilações que acontecem por unidade de tempo. Ela é medida em hertz (Hz).
As duas estão relacionadas pela fórmula:
onde
é a frequência angular da função, medida em radianos por segundo (rad/s).
Passo 3
Vamos aplicar isso na primeira função que temos:
Aqui, a frequência angular
é 754 rad/s.
Calculando o período
:
Agora, a frequência
:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda função:
A frequência angular
também é 754 rad/s.
Calculando o período
:
E a frequência
:
Resposta
- Período de
e : aproximadamente 0,00834 segundos. - Frequência de
e : aproximadamente 120 Hz.
Exercícios relacionados
DADAS AS FUNGOES
e
, calcule:
OS fasORES
e
Um chuveiro elétrico deve ser alimentado, a partir do quadro de distribuição de uma residência, com fio de seção nominal adequada. Sabendo-se que a distância entre o quadro de distribuição e o ponto de instalação do chuveiro é de 25 m , e que o chuveiro é de 6600 W e 220 V , determine: c) repetir os itens (a) e (b) utilizando um fio de seção nominal
(dados do fio: ;
(dados do fio:
Um chuveiro elétrico deve ser alimentado, a partir do quadro de distribuição de uma residência, com fio de seção nominal adequada. Sabendo-se que a distância entre o quadro de distribuição e o ponto de instalação do chuveiro é de 25 m , e que o chuveiro é de 6600 W e 220 V , determine: b) a queda de tensão no circuito, nas condições do item a);
Um circuito é constituído por um resistor
série com um indutor de
e um capacitor de 10 microfarad em paralelo. Quando alimentado com tensão continua é percorrido por uma corrente de 2 A. Calcule: a) a tensão aplicada ao circuito;