Dadas as matrizes linha A = (2-1-2 6) e B = (-2-30 1), Determine a matriz C = B-A.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a matriz $ C $ que é a diferença entre as matrizes $ B $ e $ A $, ou seja, $ C = B - A $. Para isso, vamos trabalhar com matrizes linha e usar a matéria de Álgebra Linear, especificamente a operação de subtração de matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a subtração de matrizes. Para subtrair duas matrizes, elas precisam ter exatamente o mesmo número de linhas e colunas. A subtração é feita elemento a elemento. Ou seja, cada elemento de $ C $ será a diferença entre o elemento correspondente de $ B $ e o de $ A $.

Passo 3

Vamos escrever as matrizes $ A $ e $ B $ de forma mais clara:
A
B

Passo 4

Agora, vamos subtrair cada elemento de $ A $ de $ B $:
A

Passo 5

Calculando cada elemento:
C1 &= -2 - 2 = -4 C2 &= -3 - (-1) = -3 + 1 = -2 C3 &= 0 - (-2) = 0 + 2 = 2 C4 &= 1 - 6 = -5

Resposta

A matriz $ C $ é:
C

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