Dadas as matrizes
e
, calcule:
© a matriz
tal que
.
© a matriz
Passo 1
Vamos entender o que a questão pede. Temos três matrizes:
Queremos encontrar a matriz
que satisfaz a equação:
Vamos resolver isso passo a passo usando operações com matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir os fatores nas expressões da equação:
Aqui, multipliquei cada termo dentro dos parênteses pelos números fora.
Passo 3
Agora, vamos reunir todos os termos que contêm
de um lado e os demais termos do outro lado. Subtraia
e adicione
a ambos os lados:
Passo 4
Simplifique os termos com
:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada parte:
Primeiro,
:
Segundo,
:
Terceiro,
:
Passo 6
Agora, vamos somar
e
:
Passo 7
Agora, subtraia
do resultado acima:
Resposta
A matriz
que satisfaz a equação dada é:
Exercícios relacionados
Resolver as equações abaixo.
Considere a transformação linear
T: R^4 R^4 dada por
a) Encontre
N u c(T) .
Dado o sistema
Agora, resolva efetivamente o sistema.
Verifique se as matrizes são diagonalizáveis:
b)B=(ccc-1 & 0 & 1 3 & 0 & -3 1 & 0 & -1)
b)