Beleza, vamos resolver essa equação que envolve um determinante. O enunciado pede para encontrar os valores de que fazem o determinante da matriz igual a zero. Para isso, vamos precisar calcular o determinante da matriz dada e depois resolver a equação resultante. O conteúdo aqui é de álgebra linear, especificamente o cálculo de determinantes de matrizes 3x3.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. A fórmula padrão é:
det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
Onde a matriz A = a & b & c d & e & f g & h & i é:
x-2 & x+3 & x-1 2 & 1 & 3 3 & 2 & 1
No nosso caso, a matriz é:
a = x - 2, b = x + 3, c = x - 1 d = 2, e = 1, f = 3 g = 3, h = 2, i = 1