Beleza, vamos lá! A questão nos dá duas matrizes, mas o foco é a matriz . Precisamos encontrar o transposto do inverso de , ou seja, . Para isso, vamos precisar saber como calcular a inversa de uma matriz 2x2 e, depois, como tirar o transposto dessa matriz inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a inversa da matriz . A matriz é:
Para encontrar , usamos a fórmula para a inversa de uma matriz 2x2:
Onde , , , e .
Passo 3
Vamos calcular o determinante de :
Como o determinante é 1, a inversa de fica:
Passo 4
Agora, vamos tirar o transposto de , que é basicamente trocar as linhas pelas colunas. Então: