Primeiro, vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos três matrizes:
O objetivo é encontrar os valores de e que satisfazem as equações e . Para resolver isso, vamos usar o conceito de multiplicação de matrizes e resolver um sistema de equações lineares.
Passo 2
Vamos começar calculando . A multiplicação de uma matriz por uma matriz resulta em um escalar (um único número). A fórmula para essa multiplicação é:
Isso porque multiplicamos cada elemento correspondente e somamos os resultados.
Passo 3
A equação fica então:
Isso simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos calcular da mesma forma:
Isso resulta em:
Passo 5
Simplificando a segunda equação:
Agora, resolvemos para :
Passo 6
Com o valor de encontrado, substituímos de volta na primeira equação para encontrar :