Dado , calcule o valor no ponto

Passo 1

Vamos resolver o exercício que nos pede para calcular o valor da função no ponto . Aqui, estamos lidando com polinômios de números complexos, e vamos precisar substituir por na expressão e simplificar passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por na função:

Passo 3

Vamos calcular cada termo separadamente começando por :
Porque .

Passo 4

Agora, calculamos :

Passo 5

Em seguida, calculamos :

Passo 6

Agora, substituímos todos os resultados de volta na expressão original:

Passo 7

Vamos simplificar cada termo:

Passo 8

Substituindo de volta:

Passo 9

Agora, vamos juntar os termos semelhantes:
  • Termos reais:
  • Termos imaginários:

Resposta

Portanto, o valor de é:

Exercícios relacionados

Efetue as operações indicadas:
Efetue as operações indicadas:
Prove que e coloque na forma algébrica
Calcule as seguintes potências de :