Dado um circuito RLC série R=10 Omega, L=0,1 H e C=100 mu F, alimentado por uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz .
a) Determine a impedância total e a corrente fornecida pela fonte.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito RLC em série com os seguintes componentes: resistência , indutância e capacitância . Esse circuito está sendo alimentado por uma tensão de com frequência de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a impedância total desse circuito e qual a corrente que está passando pela fonte.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RLC série, a impedância total Z = raizR^2 + (XL - XC)^2 combina a resistência , a reatância indutiva e a reatância capacitiva . A fórmula para calcular a impedância total é:

Passo 3

Agora, vamos calcular as reatâncias indutiva XL = 2pi f L e capacitiva XL = 2 times pi times 60 times 0,1 approx 37,7 , Omega .
A reatância indutiva é dada por:
XC = 12pi f C
Substituindo os valores:
XC = 12 times pi times 60 times 100 times 10^-6 approx 26,5 , Omega
Já a reatância capacitiva é:
Substituindo os valores:

Passo 4

Com Z = raiz10^2 + (37,7 - 26,5)^2 e 37,7 - 26,5 = 11,2 , Omega calculados, vamos substituir na fórmula da impedância total:
Z = raiz100 + 125,44 = raiz225,44 approx 15 , Omega
Primeiro, calcula a diferença das reatâncias:
Agora, substitui na fórmula:

Passo 5

Agora que temos a impedância total I = VZ , podemos calcular a corrente fornecida pela fonte usando a Lei de Ohm:
I = 12015 = 8 , A
Substituindo os valores:

Resposta

A impedância total do circuito é aproximadamente e a corrente fornecida pela fonte é de .

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