Dado um circuito RLC série
e
, alimentado por uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz .
a) Determine a impedância total e a corrente fornecida pela fonte.
a) Determine a impedância total e a corrente fornecida pela fonte.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito RLC em série com os seguintes componentes: resistência
, indutância
e capacitância
. Esse circuito está sendo alimentado por uma tensão de
com frequência de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a impedância total desse circuito e qual a corrente que está passando pela fonte.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RLC série, a impedância total
combina a resistência
, a reatância indutiva
e a reatância capacitiva
. A fórmula para calcular a impedância total é:
Passo 3
Agora, vamos calcular as reatâncias indutiva
e capacitiva
.
A reatância indutiva é dada por:
Substituindo os valores:
Já a reatância capacitiva é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com
e
calculados, vamos substituir na fórmula da impedância total:
Primeiro, calcula a diferença das reatâncias:
Agora, substitui na fórmula:
Passo 5
Agora que temos a impedância total
, podemos calcular a corrente fornecida pela fonte usando a Lei de Ohm:
Substituindo os valores:
Resposta
A impedância total do circuito é aproximadamente
e a corrente fornecida pela fonte é de
.