Dado um circuito RLC série R=10 Omega, L=0,1 H e C=100 mu F, alimentado por uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz .
d) Calcule a corrente fornecida, se a frequência no circuito for para 120 Hz .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um circuito RLC série com resistência , indutância e capacitância . Esse circuito é alimentado por uma tensão de . A pergunta é: qual é a corrente fornecida quando a frequência no circuito é de ? Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de impedância em circuitos RLC e calcular a corrente usando a tensão e a impedância total.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que em um circuito RLC série, a impedância total Z = raizR^2 + (XL - XC)^2 combina a resistência , a reatância indutiva e a reatância capacitiva . A fórmula para a impedância total é:

Passo 3

Vamos calcular a frequência angular omega = 2pi f , que é dada por:
omega = 2 times pi times 120 approx 753,98 , rad/s
Com :

Passo 4

Agora, vamos calcular a reatância indutiva XL = omega L :
XL = 753,98 times 0,1 approx 75,40 , Omega
Substituindo os valores:

Passo 5

Em seguida, calculamos a reatância capacitiva XC = 1omega C :
C = 100 , muF = 100 times 10^-6 , F
Primeiro, convertemos a capacitância para farads:
XC = 1753,98 times 100 times 10^-6 approx 13,26 , Omega
Então:

Passo 6

Agora que temos Z = raizR^2 + (XL - XC)^2 = raiz10^2 + (75,40 - 13,26)^2 e 75,40 - 13,26 = 62,14 , podemos calcular a impedância total Z = raiz100 + 62,14^2 = raiz100 + 3862,78 = raiz3962,78 approx 62,94 , Omega :
Calculando dentro da raiz:

Passo 7

Finalmente, para encontrar a corrente I = VZ , usamos a fórmula:
I = 12062,94 approx 1,91 , A
Substituindo os valores:

Resposta

A corrente fornecida no circuito quando a frequência é de 120 Hz é aproximadamente .

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