Dado um circuito RLC série
e
, alimentado por uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz .
c) Em que frequência a carga capacitiva anula a carga indutiva.
c) Em que frequência a carga capacitiva anula a carga indutiva.
Passo 1
Então, a gente tem um circuito RLC série com os seguintes componentes: resistência
, indutância
e capacitância
. A fonte que está alimentando o circuito tem uma tensão de
e uma frequência de
. A pergunta é: em que frequência a carga capacitiva cancela a carga indutiva? Para resolver isso, vamos precisar entender as reatâncias indutiva e capacitiva e como elas se igualam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RLC série, a reatância indutiva (
) e a reatância capacitiva (
) são dadas por:
Onde
é a frequência,
é a indutância e
é a capacitância.
Passo 3
Queremos encontrar a frequência em que a carga capacitiva cancela a carga indutiva, ou seja, quando
. Então, igualamos as duas expressões:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para
. Multiplicando ambos os lados por
para eliminar os denominadores:
Passo 5
Vamos agora substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 6
Calculando dentro da raiz:
Então:
Resposta
A frequência na qual a carga capacitiva anula a carga indutiva é aproximadamente
.