Dado um circuito RLC paralelo
, alimentado por uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz .
c) Em que frequência a carga capacitiva anula a carga indutiva.
c) Em que frequência a carga capacitiva anula a carga indutiva.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de Circuitos Elétricos, especificamente sobre circuitos RLC em paralelo. O enunciado nos dá os valores de resistência
, indutância
, e capacitância
. Também sabemos que o circuito é alimentado por uma tensão de
com frequência de
. A pergunta é: Em que frequência a carga capacitiva anula a carga indutiva?
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de reatância indutiva e capacitiva, além de saber como elas se relacionam em um circuito ressonante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são reatâncias indutiva e capacitiva. A reatância indutiva (
) é a oposição que a indutância
oferece à variação da corrente e é dada por:
Já a reatância capacitiva (
) é a oposição que o capacitor
oferece à variação da tensão e é calculada por:
Onde:
-
é a frequência da corrente alternada. -
é a indutância. -
é a capacitância.
Passo 3
Para que a carga capacitiva anule a carga indutiva, as reatâncias precisam ser iguais, ou seja,
. Vamos igualar as duas expressões:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar a frequência
.
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Simplificando:
Agora, isolamos
:
E então, tiramos a raiz quadrada para encontrar
:
Passo 5
Vamos agora substituir os valores dados na fórmula:
Substituindo:
Passo 6
Calculando o valor dentro da raiz:
Então:
Passo 7
Agora, substituindo de volta na fórmula da frequência:
Resposta
A frequência em que a carga capacitiva anula a carga indutiva é aproximadamente 50,3 Hz.
Exercícios relacionados
Dado um circuito RLC série
e
, alimentado por uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz .
d) Calcule a corrente fornecida, se a frequência no circuito for para 120 Hz .
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c) Em que frequência a carga capacitiva anula a carga indutiva.
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Dado um circuito RLC paralelo
, alimentado por uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz .
a) Determine a impedância total e a corrente fornecida pela fonte.
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d) Calcule a corrente fornecida, se a frequência no circuito for para 120 Hz .
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