Dado que o cobre e o magnésio são magneticamente lineares, obtenha a indução magnética B e a magnetização no interior desses materiais quando a intensidade magnética é 500 A / M.

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente tem um exercício de magnetismo que fala que o cobre e o magnésio são materiais magneticamente lineares. Precisamos descobrir a indução magnética $ B $ e a magnetização $ M $ dentro desses materiais quando a intensidade magnética $ H $ é de $ 500 , A/m $. Para resolver isso, vamos usar as relações básicas do magnetismo linear.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um material ser magneticamente linear. Isso quer dizer que a relação entre a indução magnética $ B $ e a intensidade do campo magnético $ H $ é proporcional. A fórmula que relaciona essas duas grandezas é:
B
onde $ \mu $ é a permeabilidade magnética do material.

Passo 3

Agora, precisamos saber o valor da permeabilidade $ \mu $ para o cobre e para o magnésio. A permeabilidade $ \mu $ é dada por:
mu
onde $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $) e $ \mu_r $ é a permeabilidade relativa do material.

Passo 4

Vamos considerar que tanto o cobre quanto o magnésio têm permeabilidades relativas próximas de 1, já que são materiais diamagnéticos fracos. Então:
mu approx mu0 times 1 = mu0

Passo 5

Com isso, podemos calcular a indução magnética $ B $ para cada material usando a fórmula $ B = \mu_0 H $. Substituindo $ H = 500 , A/m $:
B

Passo 6

Agora, para encontrar a magnetização $ M $, usamos a relação:
M
Rearranjando a equação para encontrar $ M $:
B = mu0 (H + M)
Substituindo $ B \approx 6,28 \times 10^{-4} , T $ e $ H = 500 , A/m $:
M

Resposta

A indução magnética $ B $ nos materiais cobre e magnésio é aproximadamente $ 6,28 \times 10^{-4} , T $ e a magnetização $ M $ é cerca de $ 0,5 , A/m $.

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