Prova de Fenomenos Inecanicos - Data: 14 / 11 / 2024 - valor: 3,0 pontos
Aluno: Moras Vunicios chicarelli lopes
Resolva as TRÊS questões abaixo. (Considere os algarismos significativos).
1- Um rifle mira horizontalmente em um alvo a 60 m de distância. A bala atinge o alvo 20 cm abaixo do ponto de mira (use g=9,80 m / s^2 ). (b) Qual é o módulo da velocidade da bala ao sair do rifle?

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre um rifle que está mirando horizontalmente em um alvo a 60 metros de distância. Quando a bala é disparada, ela acaba caindo 20 centímetros abaixo do ponto de mira. O conteúdo envolvido aqui é o Movimento de Projetil e a Queda Livre. Para resolver, a gente vai precisar usar as equações do movimento uniforme na horizontal e do movimento uniformemente acelerado na vertical, além da gravidade ( g = 9,80 , m/s²²).

Passo 2

Primeiro, vamos entender que na direção horizontal, a bala se move com velocidade constante, já que não há aceleração (desconsideramos o atrito do ar). A distância horizontal ( d) é igual à velocidade horizontal ( v) vezes o tempo ( t) que a bala leva para chegar ao alvo:
d = v cdot t
Aqui, d = 60 , m.

Passo 3

Na direção vertical, a bala está em queda livre. A altura que ela cai ( h) é dada pela fórmula do movimento uniformemente acelerado:
h = 12 g t² ²
Sabemos que h = 0,2 , m e g = 9,80 , m/s²². Vamos substituir t da primeira equação na segunda:
0,2 = 12 cdot 9,80 cdot (60v)² ²
Resolvendo essa equação para encontrar v:
0,2 = 4,9 cdot 3600v² ²
0,2 = 17.640v² ²
v² = 17.6400,2 = 88,2 ²
v = raiz88,2 approx 9,39 , m/s

Resposta

O módulo da velocidade da bala ao sair do rifle é aproximadamente 9,39 , m/s.

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