Um material não-linear possui mur=(1,5+0,001 H). Calcule a indução magnética e a magnetização quando H=700 A / m.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de magnetismo! O enunciado nos diz que temos um material não-linear com a permeabilidade relativa mur = 1,5 + 0,001 H. Precisamos calcular a indução magnética ( B) e a magnetização ( M) quando o campo magnético H é igual a 700 A/m. Para isso, vamos usar conceitos de magnetismo e as relações entre B, H, mu0 (permeabilidade do vácuo) e mur.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a permeabilidade relativa mur para o valor dado de H = 700 A/m. A fórmula fornecida é:
mur = 1,5 + 0,001 H
Substituindo H por 700:
mur = 1,5 + 0,001 times 700 = 1,5 + 0,7 = 2,2

Passo 3

Agora, vamos calcular a indução magnética B. A relação entre B, mu0, mur e H é dada por:
B = mu0 mur H
Sabemos que a permeabilidade do vácuo mu0 = 4pi times 10^-7 H/m. Substituindo os valores:
B = 4pi times 10^-7 times 2,2 times 700

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
4pi approx 12,566
12,566 times 10^-7 times 2,2 = 12,566 times 2,2 times 10^-7 = 27,645 times 10^-7 H/m cdot A/m = 2,7645 times 10^-6 T
Multiplicando por 700:
2,7645 times 10^-6 times 700 = 1,93515 times 10^-3 T approx 1,94 times 10^-3 T

Passo 5

Agora, vamos calcular a magnetização M. A relação entre M, mur e H é:
M = (mur - 1) H
Substituindo os valores:
M = (2,2 - 1) times 700 = 1,2 times 700 = 840 A/m

Resposta

A indução magnética é aproximadamente 1,94 times 10^-3 T e a magnetização é 840 A/m.

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