b) Num dado dia e local, a umidade relativa do ar é
e a temperatura
. Considerando a pressão atmosférica 1 bar, qual seria a temperatura de orvalho? (10 %)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que descobrir a temperatura de orvalho quando a umidade relativa do ar é 60% e a temperatura ambiente é 25°C, considerando uma pressão atmosférica de 1 bar. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados à umidade e temperaturas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a umidade relativa do ar. Ela indica o quanto a quantidade de vapor d’água no ar está próxima do máximo que o ar pode segurar naquela temperatura. Quando a umidade relativa é de 60%, significa que o ar está com 60% da quantidade máxima de vapor d’água que poderia conter a 25°C.
Passo 3
Agora, para achar a temperatura de orvalho, que é a temperatura na qual o vapor d’água começa a condensar em água líquida, a gente pode usar a Fórmula de Magnus. Essa fórmula relaciona a temperatura, a umidade relativa e a temperatura de orvalho.
A Fórmula de Magnus é:
Onde:
- $ T $ é a temperatura ambiente em °C,
- UR é a umidade relativa em %,
- $ a $ e $ b $ são constantes que dependem do intervalo de temperatura (para nosso caso, vamos usar $ a = 17.27 $ e $ b = 237.7 $ °C).
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para resolver a temperatura de orvalho ($ T_d $):
Primeiro, calculamos $ \gamma $:
Agora, substituímos $ \gamma $ na fórmula para $ T_d $:
Resposta
A temperatura de orvalho é aproximadamente 16,7 °C.