a) Um gás ideal com constante
(num sistema fechado) tem sua pressão triplicada num processo isotérmico. Apresente uma expressão para a variação da entalpia e a entropia específicas entre esses dois estados. (5%)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre gás ideal em um sistema fechado. A pressão desse gás triplica durante um processo isotérmico, ou seja, a temperatura permanece constante. Nosso objetivo aqui é encontrar expressões para a variação específica da entalpia e da entropia entre esses dois estados. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das leis dos gases ideais e entender o que significa um processo isotérmico.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a entalpia. A entalpia (H) é uma medida da energia total de um sistema termoquímico. Para um gás ideal em um processo isotérmico, a variação da entalpia (ΔH) pode ser calculada. Sabemos que, para um gás ideal, a entalpia depende apenas da temperatura. Como o processo é isotérmico (temperatura constante), a variação da entalpia será zero.
Matematicamente:
Passo 3
Agora, vamos para a entropia. A entropia (S) é uma medida da desordem do sistema. Em um processo isotérmico para um gás ideal, a variação da entropia pode ser calculada usando a relação:
Mas como a pressão está triplicando e a temperatura é constante, podemos usar a lei dos gases ideais $ PV = nRT $ para relacionar os volumes:
Como $ P_2 = 3P_1 $, temos:
Substituindo na fórmula da entropia:
Resposta
A variação específica da entalpia é zero, ou seja, $ \Delta H = 0 $. Já a variação específica da entropia é $ \Delta S = -R \ln(3) $.