Dado o Espectro Eletromagnético, responda as questōes a seguir:
Compare a energia de um fóton de comprimento de onda 3,3 mu m com a de um comprimento de onda de 0,154 nm. Identifique a regiāo do espectro eletromagnético a qual cada um pertence.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente comparar a energia de dois fótons com diferentes comprimentos de onda: um de 3,3,mu m e outro de 0,154,nm. Além disso, precisamos identificar em qual região do espectro eletromagnético cada um desses fótons está. Para isso, vamos usar conceitos de física sobre energia de fótons e o próprio espectro eletromagnético.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a energia de um fóton está relacionada ao seu comprimento de onda pela fórmula:
E = dfrachclambda
Onde:
  • E é a energia do fóton,
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34, J cdot s),
  • c é a velocidade da luz ( 3,00 times 10^8, m/s),
  • lambda é o comprimento de onda.
Vamos usar essa fórmula para calcular a energia dos dois fótons.

Passo 3

Vamos calcular a energia do fóton com comprimento de onda 3,3,mu m. Primeiro, precisamos converter 3,3,mu m para metros:
3,3,mu m = 3,3 times 10^-6, m
Agora, substituímos na fórmula:
E1 = dfrac6,626 times 10^-34, J cdot s times 3,00 times 10^8, m/s3,3 times 10^-6, m
Calculando isso:
E1 = dfrac1,9878 times 10^-25, J cdot m3,3 times 10^-6, m approx 6,02 times 10^-20, J

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia do fóton com comprimento de onda 0,154,nm. Primeiro, convertemos 0,154,nm para metros:
0,154,nm = 0,154 times 10^-9, m
Substituindo na fórmula:
E2 = dfrac6,626 times 10^-34, J cdot s times 3,00 times 10^8, m/s0,154 times 10^-9, m
Calculando:
E2 = dfrac1,9878 times 10^-25, J cdot m0,154 times 10^-9, m approx 1,291 times 10^-15, J

Passo 5

Agora que temos as energias dos dois fótons, vamos comparar:
E2 = 1,291 times 10^-15, J > E1 = 6,02 times 10^-20, J
Ou seja, o fóton com comprimento de onda 0,154,nm tem uma energia maior que o de 3,3,mu m.

Passo 6

Por fim, vamos identificar em qual região do espectro eletromagnético cada comprimento de onda está:
  • 3,3,mu m: Esse comprimento de onda está na região do infravermelho. O infravermelho é usado, por exemplo, em controles remotos e em imagens térmicas.
  • 0,154,nm: Esse comprimento de onda pertence à região dos raios X. Raios X são utilizados em medicina para exames de imagem, como radiografias.

Resposta

O fóton com comprimento de onda 0,154,nm possui uma energia maior que o de 3,3,mu m. O comprimento de onda de 3,3,mu m está na região do infravermelho do espectro eletromagnético, enquanto 0,154,nm pertence à região dos raios X.

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