Dado f(x) = 2 x^3 encontre f'(x^3).

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a derivada dessa função quando o argumento é , ou seja, . Vamos usar conceitos de derivadas e a regra da cadeia para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada da função . A função dada é . Para derivar essa função, usamos a regra do poder, que diz que a derivada de é .

Passo 3

Aplicando a regra do poder à função , temos:

Passo 4

Agora, queremos encontrar . Isso significa que substituímos na derivada por :

Passo 5

Simplificando a expressão:

Resposta

A derivada é .

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