É dado a função do espaço de automóvel
, onde
é medido em metros e t em segundos. Determine: O espaço do automóvel no instante 8 s
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma função que descreve o espaço que um carro percorre ao longo do tempo: $ S = 100 + 20t $. Aqui, $ S $ é medido em metros e $ t $ em segundos. Nossa missão é descobrir qual é o espaço que o carro terá percorrido no instante de 8 segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função $ S = 100 + 20t $. Essa equação nos diz que, para cada segundo que passa, o carro aumenta seu espaço percorrido em 20 metros, começando já com 100 metros de base. Ou seja, mesmo no instante inicial (quando $ t = 0 $), o carro já está a 100 metros de algum ponto de referência.
Passo 3
Agora, queremos saber qual é o espaço $ S $ no instante de 8 segundos ($ t = 8 $). Para isso, vamos substituir $ t $ por 8 na função.
Passo 4
Vamos fazer a substituição:
Substituindo $ t $ por 8:
Passo 5
Agora, vamos calcular:
Então:
Resposta
O espaço do automóvel no instante 8 segundos é de 260 metros.