É dado a função do espaço de automóvel S=100+20 t, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine: O espaço do automóvel no instante 8 s

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma função que descreve o espaço que um carro percorre ao longo do tempo: $ S = 100 + 20t $. Aqui, $ S $ é medido em metros e $ t $ em segundos. Nossa missão é descobrir qual é o espaço que o carro terá percorrido no instante de 8 segundos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função $ S = 100 + 20t $. Essa equação nos diz que, para cada segundo que passa, o carro aumenta seu espaço percorrido em 20 metros, começando já com 100 metros de base. Ou seja, mesmo no instante inicial (quando $ t = 0 $), o carro já está a 100 metros de algum ponto de referência.

Passo 3

Agora, queremos saber qual é o espaço $ S $ no instante de 8 segundos ($ t = 8 $). Para isso, vamos substituir $ t $ por 8 na função.

Passo 4

Vamos fazer a substituição:
S = 100 + 20t
Substituindo $ t $ por 8:
t

Passo 5

Agora, vamos calcular:
20 times 8 = 160
Então:
S = 100 + 160 = 260

Resposta

O espaço do automóvel no instante 8 segundos é de 260 metros.

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