É dado a função do espaço de automóvel S=100+20 t, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine: A velocidade

Passo 1

Então, a gente tem uma função que relaciona a posição de um carro no tempo: $ S = 100 + 20t $. Aqui, $ S $ está em metros e $ t $ em segundos. O que a gente precisa encontrar é a velocidade do carro.

Passo 2

Para encontrar a velocidade, precisamos saber como a posição muda com o tempo. Isso significa que vamos calcular a derivada da função posição em relação ao tempo. Basicamente, a velocidade é a taxa de variação da posição.

Passo 3

A função posição é $ S(t) = 100 + 20t $. Vamos derivar isso em relação a $ t $:
S(t) = 100 + 20t
A derivada de uma constante (100) é 0, e a derivada de $ 20t $ é 20.

Passo 4

Então, a derivada $ \frac{dS}{dt} = 20 $ m/s. Isso significa que a velocidade do carro é constante ao longo do tempo.

Resposta

A velocidade do carro é $ 20 $ metros por segundo.

Exercícios relacionados