É dado a função do espaço de automóvel
, onde
é medido em metros e t em segundos. Determine: A velocidade
Passo 1
Então, a gente tem uma função que relaciona a posição de um carro no tempo: $ S = 100 + 20t $. Aqui, $ S $ está em metros e $ t $ em segundos. O que a gente precisa encontrar é a velocidade do carro.
Passo 2
Para encontrar a velocidade, precisamos saber como a posição muda com o tempo. Isso significa que vamos calcular a derivada da função posição em relação ao tempo. Basicamente, a velocidade é a taxa de variação da posição.
Passo 3
A função posição é $ S(t) = 100 + 20t $. Vamos derivar isso em relação a $ t $:
A derivada de uma constante (100) é 0, e a derivada de $ 20t $ é 20.
Passo 4
Então, a derivada $ \frac{dS}{dt} = 20 $ m/s. Isso significa que a velocidade do carro é constante ao longo do tempo.
Resposta
A velocidade do carro é $ 20 $ metros por segundo.