Sejam A e B dois eventos tais que P(A)=1 / 2, P(B)=1 / 4 e P(A mid B)=1 / 3. Calcule:
P(barA)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema: temos dois eventos, e , com as seguintes probabilidades: , e . Nosso objetivo é calcular , que é a probabilidade de que o evento não ocorra. Para resolver isso, vamos usar alguns conceitos básicos de probabilidade, especialmente a ideia de eventos complementares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O símbolo representa o complemento de , ou seja, todos os resultados que não estão em . Em termos de probabilidade, a soma das probabilidades de um evento e seu complemento sempre dá 1. Isso é chamado de regra dos eventos complementares.

Passo 3

A regra dos eventos complementares pode ser expressa pela fórmula:
P(A) + P(barA) = 1
Queremos encontrar P(barA) = 1 - P(A) , então vamos isolar essa probabilidade na fórmula:
P(barA) = 1 - 12
Agora, substituímos o valor conhecido de :

Resposta

P(barA) = 12

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