Sejam e dois eventos tais que e . Calcule:

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema: temos dois eventos, e , com as seguintes probabilidades: , e . Nosso objetivo é calcular , que é a probabilidade de que o evento não ocorra. Para resolver isso, vamos usar alguns conceitos básicos de probabilidade, especialmente a ideia de eventos complementares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O símbolo representa o complemento de , ou seja, todos os resultados que não estão em . Em termos de probabilidade, a soma das probabilidades de um evento e seu complemento sempre dá 1. Isso é chamado de regra dos eventos complementares.

Passo 3

A regra dos eventos complementares pode ser expressa pela fórmula:
Queremos encontrar , então vamos isolar essa probabilidade na fórmula:
Agora, substituímos o valor conhecido de :

Resposta

Exercícios relacionados

Um dado honesto é lançado duas vezes. Agora, determine a possibilidade de aparecer um 4, pelo menos uma vez, em dois lances.
Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determinar a probabilidade dela: ser vermelha ou branca;
Sejam e dois eventos tais que e . Calcule:
Se e , então os eventos e são independentes?