Sejam
e
dois eventos tais que
e
. Calcule:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no problema: temos dois eventos,
e
, com as seguintes probabilidades:
,
e
. Nosso objetivo é calcular
, que é a probabilidade de que o evento
não ocorra. Para resolver isso, vamos usar alguns conceitos básicos de probabilidade, especialmente a ideia de eventos complementares.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. O símbolo
representa o complemento de
, ou seja, todos os resultados que não estão em
. Em termos de probabilidade, a soma das probabilidades de um evento e seu complemento sempre dá 1. Isso é chamado de regra dos eventos complementares.
Passo 3
A regra dos eventos complementares pode ser expressa pela fórmula:
Queremos encontrar
, então vamos isolar essa probabilidade na fórmula:
Agora, substituímos o valor conhecido de
:
Resposta
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Um dado honesto é lançado duas vezes. Agora, determine a possibilidade de aparecer um 4, pelo menos uma vez, em dois lances.
Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determinar a probabilidade dela: ser vermelha ou branca;
Sejam
e
dois eventos tais que
e
. Calcule:
Se
e
, então os eventos
e
são independentes?