Um dado honesto é lançado duas vezes. Determine a probabilidade de ocorrer um 4, 5 ou 6 no primeiro lance e um 1, 2 ou 4 no segundo lance.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um dado honesto (ou seja, justo) que é lançado duas vezes. Queremos descobrir a probabilidade de sair um número 4, 5 ou 6 no primeiro lançamento e, ao mesmo tempo, um número 1, 2 ou 4 no segundo lançamento. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos básicos de probabilidade, especialmente a probabilidade de eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a probabilidade de sair um 4, 5 ou 6 no primeiro lançamento. Um dado tem 6 faces, então a probabilidade de cada número é igual. Os números favoráveis no primeiro lançamento são 4, 5 e 6, totalizando 3 possíveis resultados.
A probabilidade
é dada por:
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de sair um 1, 2 ou 4 no segundo lançamento. Novamente, como o dado é justo, cada face tem a mesma probabilidade de aparecer. Os números favoráveis no segundo lançamento são 1, 2 e 4, também totalizando 3 possíveis resultados.
A probabilidade
é:
Passo 4
Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem simultaneamente é o produto das probabilidades individuais. Ou seja, multiplicamos
por
:
Resposta
A probabilidade de sair um 4, 5 ou 6 no primeiro lançamento e um 1, 2 ou 4 no segundo lançamento é
ou 25%.