Em um dado instante a velocidade de um elétron se movendo entre duas placas carregadas e planas vale
. Suponha que o campo elétrico entre as placas é dado por: $\overrightarrow{\mathrm{E}}=(120 \mathrm{~N} / \mathrm{C}) \hat{\mathrm{j}} \cdot \mathrm{a}) Qual é a aceleração do elétron?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta a velocidade de um elétron que está se movendo entre duas placas carregadas e nos dá o campo elétrico entre elas. O objetivo é descobrir qual é a aceleração desse elétron. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força elétrica e segunda lei de Newton. Precisaremos saber a carga e a massa do elétron, além da fórmula que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica que atua sobre uma carga em um campo elétrico é dada por:
Onde:
-
é a carga do elétron. -
é o campo elétrico.
Passo 3
Sabemos que a carga do elétron é
e o campo elétrico é
. Vamos calcular a força elétrica:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao campo elétrico, ou seja, na direção negativa de
.
Passo 4
Agora, para encontrar a aceleração, usamos a segunda lei de Newton:
Isolando
:
A massa do elétron é
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da aceleração:
A aceleração negativa confirma que está na direção oposta ao campo elétrico.
Resposta
A aceleração do elétron é aproximadamente
.