Em um dado instante a velocidade de um elétron se movendo entre duas placas carregadas e planas vale . Suponha que o campo elétrico entre as placas é dado por: $\overrightarrow{\mathrm{E}}=(120 \mathrm{~N} / \mathrm{C}) \hat{\mathrm{j}} \cdot \mathrm{a}) Qual é a aceleração do elétron?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta a velocidade de um elétron que está se movendo entre duas placas carregadas e nos dá o campo elétrico entre elas. O objetivo é descobrir qual é a aceleração desse elétron. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força elétrica e segunda lei de Newton. Precisaremos saber a carga e a massa do elétron, além da fórmula que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica que atua sobre uma carga em um campo elétrico é dada por:
Onde:
  • é a carga do elétron.
  • é o campo elétrico.

Passo 3

Sabemos que a carga do elétron é e o campo elétrico é . Vamos calcular a força elétrica:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao campo elétrico, ou seja, na direção negativa de .

Passo 4

Agora, para encontrar a aceleração, usamos a segunda lei de Newton:
Isolando :
A massa do elétron é .

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula da aceleração:
A aceleração negativa confirma que está na direção oposta ao campo elétrico.

Resposta

A aceleração do elétron é aproximadamente .

Exercícios relacionados

São dadas as cargas e as posições de partículas no plano . a) Determine a força eletrostática (vetor) sobre . b) Onde deveria se localizar uma terceira carga para que a força resultante sobre seja nula? : a) ; b) e .
Qual a direção do campo elétrico em pontos exteriores e próximos à superfície do condutor?
Determine a forçaTOTAL que a carga , localizada no ponto , sofre devido a ação de uma carga , localizada no ponto e um plano de carga infinito que possui uma densidade superficial de carga localizado no plano . Considere o vácuo e as unidades no SI.
Uma casca cilindrica longa, de material não condutor, de raio , estando seu eixo coincidente com o eixo ., tendo sua superfícielateral uma distribuição de carga de valor . Uma linha infinita de carga com está localizada sobre o eixo . Determine o campo elétrico no ponto ( ), usando a lei de gauss.