Em um dado instante a velocidade de um elétron se movendo entre duas placas carregadas e planas vale v=(150 i+3,0 j) times 10^3 m / s. Suponha que o campo elétrico entre as placas é dado por: $\overrightarrow{\mathrm{E}}=(120 \mathrm{~N} / \mathrm{C}) \hat{\mathrm{j}} \cdot \mathrm{a}) Qual é a aceleração do elétron?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta a velocidade de um elétron que está se movendo entre duas placas carregadas e nos dá o campo elétrico entre elas. O objetivo é descobrir qual é a aceleração desse elétron. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força elétrica e segunda lei de Newton. Precisaremos saber a carga e a massa do elétron, além da fórmula que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica que atua sobre uma carga em um campo elétrico é dada por:
F = q cdot E
Onde:
  • é a carga do elétron.
  • é o campo elétrico.

Passo 3

Sabemos que a carga do elétron é F = (-1,602 times 10^-19 , C) times (120 , N/C , j) e o campo elétrico é F = -1,9224 times 10^-17 , N , j . Vamos calcular a força elétrica:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao campo elétrico, ou seja, na direção negativa de .

Passo 4

Agora, para encontrar a aceleração, usamos a segunda lei de Newton:
F = m cdot a
Isolando a = Fm :
A massa do elétron é .

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula da aceleração:
a = -1,9224 times 10^-17 , N , j9,109 times 10^-31 , kg
a approx -2,11 times 10^13 , m/s^2 , j
A aceleração negativa confirma que está na direção oposta ao campo elétrico.

Resposta

A aceleração do elétron é aproximadamente .

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