Dado que um dado justo foi lançado e resultou em um número par, qual é a probabilidade de que o número seja maior que 3?

Passo 1

Vamos lá! A questão nos diz que rolamos um dado justo e deu um número par. Queremos saber qual a probabilidade desse número ser maior que 3. Vamos trabalhar com conceitos de probabilidade condicional, que nos ajuda a encontrar a chance de um evento ocorrer dado que outro já aconteceu.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os eventos possíveis. Em um dado justo, os números são de 1 a 6. Como já sabemos que o número é par, os possíveis resultados são: 2, 4 e 6. Ou seja, temos 3 resultados possíveis.

Passo 3

Agora, queremos saber a probabilidade de o número ser maior que 3 dentro desses números pares. Vamos ver quais desses números pares são maiores que 3: 4 e 6. Então, temos 2 resultados favoráveis.

Passo 4

Para calcular a probabilidade, usamos a fórmula:
úáúí
Onde:
  • é a probabilidade do evento A acontecer dado que o evento B já aconteceu.
  • No nosso caso, A é “número maior que 3” e B é “número par”.

Passo 5

Aplicando os valores que encontramos:

Resposta

A probabilidade de que o número seja maior que 3, dado que é par, é .

Exercícios relacionados

Um teste é positivo em 99% dos casos em que a doença está presente e em 5% dos casos em que a doença não está presente. Se da população tem a doença, qual é a probabilidade de que uma pessoa testada aleatoriamente que obtém um resultado positivo realmente tenha a doença?
Considere uma variável aleatória X que representa o número de falhas em uma amostra de 100 produtos, onde a probabilidade de falha de um único produto é 0.02. Qual é a distribuição de X?
(Normal) Considere uma variável aleatória que segue uma distribuição normal padrão . Qual é a probabilidade de X ser menor que 1.96?