Dado que
, determine
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Temos que
e a norma de
é igual a 6, ou seja,
. Nosso objetivo é encontrar a norma de
, representada por
. Para isso, vamos precisar lembrar como a norma de um vetor é afetada quando multiplicamos ele por um escalar.
Passo 2
Sabemos que quando multiplicamos um vetor por um número real
, a norma do vetor resultante é igual ao valor absoluto de
multiplicado pela norma do vetor original. A fórmula é:
No nosso caso, temos
e
.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Como o valor absoluto de
é
, fica:
Passo 4
Para encontrar
, basta dividir ambos os lados da equação por
: