Dado que

encontre, se existir, o limite. Caso não exista, explique por quê. (b)

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. A gente tem algumas funções com seus respectivos limites quando se aproxima de 2. A parte (b) da questão quer que a gente encontre o limite de quando tende a 2. Para isso, vamos precisar entender como os limites funcionam quando aplicamos potências nas funções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma regra básica de limites: se a função tem um limite quando tende a 2, então o limite de é simplesmente o limite de elevado ao cubo. Ou seja,
Isso vale porque a função potência é contínua, então podemos aplicar o limite dentro da função.

Passo 3

Segundo o enunciado, sabemos que:
Isso significa que conforme se aproxima de 2, o valor de se aproxima de -2.

Passo 4

Agora, aplicando a regra que falamos no Passo 2:
Vamos calcular isso. Sabemos que elevar -2 ao cubo dá:

Resposta

Portanto, o limite de quando tende a 2 é .

Exercícios relacionados

Resolver o exercício número 12 do livro de Cálculo volume 1, edição de James Stewart da seção 2.2, página 87. (Digitado abaixo)
(12) Esboce o gráfico da função a seguir e use-o para determinar os valores de a para os quais existe.
Questão 3)(Valor - 1,0 cada) Usando a Regra de Lc)
Resolver os exercícios 13 e 14 do livro de Cálculo volume 1, edição de James Stewart da seção 2.6, página 128.
Respostas: 13) 14) 2
Resolver o exercício número 1 de a até f do livro de Cálculo volume 1, edição de James Stewart da seção 2.3, página 95.