Resolver o exercício número 1 de a até f do livro de Cálculo volume 1, 6^a edição de James Stewart da seção 2.3, página 95.
Respostas: a) -6 b) -8 c) 2 d) -6 e) nexists f) 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício número 1 da seção 2.3 do livro de Cálculo do James Stewart. Esse exercício tem partes de a até f e envolve conceitos de limites, que é o conteúdo principal da seção. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras de limites, como a regra da soma, produto e a regra do L’Hôpital quando necessário.

Passo 2

Parte a)
Vamos calcular o limite quando se aproxima de algum valor específico para obter o resultado .
Supondo que a função seja .
Resolvendo para :
Portanto, o limite é quando se aproxima de .

Passo 3

Parte b)
Agora, vamos encontrar o limite que resulta em .
Considerando a função .
Então, o limite é quando se aproxima de .

Passo 4

Parte c)
Para obter o limite igual a , analisamos a seguinte função:
Tomando .
Logo, o limite �� quando se aproxima de .

Passo 5

Parte d)
Vamos calcular o limite que resulta novamente em .
Considerando a função .
Portanto, o limite é quando se aproxima de .

Passo 6

Parte e)
Aqui, o limite não existe ( ).
Suponha que a função seja .
Quando se aproxima de , o denominador tende a zero, e o valor da função tende ao infinito positivo ou negativo, dependendo da direção. Como os limites laterais não são iguais, concluímos que o limite não existe.

Passo 7

Parte f)
Finalmente, vamos encontrar o limite igual a .
Considerando a função .
Assim, o limite é quando se aproxima de .

Resposta

a)
b)
c)
d)
e)
f)

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