encontre, se existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de limites. A gente tem que achar o limite de quando se aproxima de 2. Sabemos que . Para resolver isso, vamos precisar entender como a função raiz quadrada se comporta e como os limites das funções funcionam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a raiz quadrada de um número só está definida nos números reais quando o número dentro da raiz é maior ou igual a zero. Ou seja, só existe se .
Passo 3
Agora, vamos olhar para o limite de . Sabemos que . Isso significa que conforme se aproxima de 2, se aproxima de -2.
Passo 4
Vamos aplicar isso na nossa função raiz quadrada. Queremos calcular . Substituindo o limite de , teríamos .
Passo 5
Mas, como vimos no Passo 2, não está definida nos números reais, porque a raiz quadrada de um número negativo não existe nesse contexto.
Resposta
Portanto, o limite não existe nos números reais, já que a raiz quadrada de um número negativo não está definida.