Dado um modelo com três setores C + I + G, o equilíbrio da renda ocorre quando: I + G = S + T

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos um modelo econômico com três setores: Consumo ©, Investimento (I) e Gastos do Governo (G). O equilíbrio da renda ocorre quando a soma do investimento e dos gastos do governo é igual à soma da poupança (S) e dos impostos (T). Para resolver isso, vamos precisar entender como cada um desses componentes interage na economia e usar essa relação para encontrar o equilíbrio.

Passo 2

Vamos começar lembrando que a renda total (Y) na economia é distribuída entre consumo, poupança e impostos. A relação básica é:
Aqui, Y é a renda total, C é o consumo, S é a poupança e T são os impostos.

Passo 3

Sabemos que, no equilíbrio, a demanda agregada é igual à oferta agregada. A demanda agregada é a soma de Consumo ©, Investimento (I) e Gastos do Governo (G):
Substituindo a expressão da renda total na equação da demanda agregada:

Passo 4

Podemos simplificar essa equação cancelando o consumo © dos dois lados:
Isso mostra que, para a economia estar em equilíbrio, o investimento mais os gastos do governo devem ser iguais à poupança mais os impostos.

Resposta

No equilíbrio da renda, a soma do Investimento (I) e dos Gastos do Governo (G) é igual à soma da Poupança (S) e dos Impostos (T), ou seja:

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