Dado P(A)=12, P(B)=13, P(A cap B)=14. Calcular:
(a) P(A cup B)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá as probabilidades dos eventos , e da interseção deles . O que precisamos encontrar é a probabilidade da união desses dois eventos, ou seja, . Para isso, vamos usar a regra da união de duas probabilidades.

Passo 2

Primeiro, lembremos da fórmula para calcular a união de dois eventos:
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)
Essa fórmula serve para evitar contar duas vezes a parte que os eventos têm em comum.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que foram fornecidos na fórmula:
P(A cup B) = 12 + 13 - 14

Passo 4

Para somar e subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum. O menor múltiplo comum de 2, 3 e 4 é 12. Então, vamos reescrever as frações:
12 = 612, 13 = 412, 14 = 312

Passo 5

Agora, fazemos as operações com as frações:
P(A cup B) = 612 + 412 - 312 = 712

Resposta

A probabilidade da união dos eventos e é .

Exercícios relacionados