Dado
. Calcular:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá as probabilidades dos eventos
,
e da interseção deles
. O que precisamos encontrar é a probabilidade da união desses dois eventos, ou seja,
. Para isso, vamos usar a regra da união de duas probabilidades.
Passo 2
Primeiro, lembremos da fórmula para calcular a união de dois eventos:
Essa fórmula serve para evitar contar duas vezes a parte que os eventos têm em comum.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que foram fornecidos na fórmula:
Passo 4
Para somar e subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum. O menor múltiplo comum de 2, 3 e 4 é 12. Então, vamos reescrever as frações:
Passo 5
Agora, fazemos as operações com as frações:
Resposta
A probabilidade da união dos eventos
e
é
.
Exercícios relacionados
Se
e
e
. Calcular
(b) .
(b)
Verifique: Se A e B são eventos independentes e disjuntos, então
ou
Um número é escolhido ao acaso no conjunto
. Verificar se são independentes os eventos:
(a) A: o número é múltiplo de três; B: o número é par.
(a) A: o número é múltiplo de três; B: o número é par.
São dadas duas urnas A e B. A urna A contém uma bola preta e uma vermelha. A urna B contém duas bolas pretas e três vermelhas. Uma bola é escolhida ao acaso na urna A e colocada na urna B. Uma bola é então extraída ao acaso, da urna B. Pergunta-se:
(a) Qual a probabilidade de que ambas as bolas sejam da mesma cor?
(a) Qual a probabilidade de que ambas as bolas sejam da mesma cor?