Dado . Calcular:
(a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá as probabilidades dos eventos , e da interseção deles . O que precisamos encontrar é a probabilidade da união desses dois eventos, ou seja, . Para isso, vamos usar a regra da união de duas probabilidades.

Passo 2

Primeiro, lembremos da fórmula para calcular a união de dois eventos:
Essa fórmula serve para evitar contar duas vezes a parte que os eventos têm em comum.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que foram fornecidos na fórmula:

Passo 4

Para somar e subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum. O menor múltiplo comum de 2, 3 e 4 é 12. Então, vamos reescrever as frações:

Passo 5

Agora, fazemos as operações com as frações:

Resposta

A probabilidade da união dos eventos e é .

Exercícios relacionados

Se e e . Calcular
(b) .
Verifique: Se A e B são eventos independentes e disjuntos, então ou
Um número é escolhido ao acaso no conjunto . Verificar se são independentes os eventos:
(a) A: o número é múltiplo de três; B: o número é par.
São dadas duas urnas A e B. A urna A contém uma bola preta e uma vermelha. A urna B contém duas bolas pretas e três vermelhas. Uma bola é escolhida ao acaso na urna A e colocada na urna B. Uma bola é então extraída ao acaso, da urna B. Pergunta-se:
(a) Qual a probabilidade de que ambas as bolas sejam da mesma cor?