Dado
, encontre o conjunto formado pelos nùmeros racionais de
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá um conjunto
e pede para a gente encontrar quais desses números são racionais. Isso envolve saber a diferença entre números racionais e irracionais. Vamos precisar lembrar o que define um número racional para fazer essa seleção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um número racional. Um número racional é qualquer número que pode ser escrito como uma fração
, onde
e
são números inteiros e
. Isso inclui números inteiros, frações simples e decimais terminantes ou que se repetem.
Passo 3
Agora, vamos olhar cada elemento de
e verificar se ele é racional:
- 0: É um número inteiro, então é racional.
- -1: Também é um número inteiro, logo é racional.
- 3: Outro número inteiro, portanto racional.
-
: Já está na forma de uma fração, sendo e inteiros, é racional. - 0,621: É um decimal terminante, o que significa que pode ser escrito como
, então é racional. -
: Este é um número irracional, não pode ser expresso como uma fração de inteiros. -
: Está na forma de uma fração com numerador e denominador inteiros, portanto racional. -
: Conhecido número irracional, não pode ser escrito como uma fração exata de inteiros.
Passo 4
Depois de analisar cada número, identificamos quais são racionais:
- Racionais:
, , , , , - Irracionais:
,
Resposta
O conjunto formado pelos números racionais de
é
.
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Dados os conjuntos
e
, 32, 64}, encontre
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e
, encontre
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e
verifique se as afirmaçőes abaixo são verdadeiras.
Dados os conjuntos
e
, encontre